Hijo de Johann Konrad Drejer (1672-1742), célebre tenor alemán y hermano del compositor Domenico Maria Drejer.

Fue cantante de ópera en Italia entre 1721 y 1726, después de lo cual cantó durante cuatro temporadas en Breslau (ahora Wrocław), donde compuso y se desempeñó como empresario durante la temporada 1727-1728. 

Después de la temporada 1729-1730, cuando estuvo en Praga en el teatro Sporck, formó parte de un grupo de cantantes reclutados para el teatro imperial de Moscú. Permaneció en Rusia hasta 1734, como músico de la corte, primero en Moscú y luego en San Petersburgo.

Volvió a Florencia como empresario para contratar a otros músicos dedicados a la corte del zar. El caso es que en su paso por Viena tuvo que cometer alguna fechoría que le obligó a refugiarse bajo la protección del Gran Duque de Toscana y a no volver a Rusia. Además, apoyó su entrada entre los padres servitas de la Santissima Annunziata, donde en 1733 hizo votos y fue maestro di cappella, pero también le gustaba la música profana, tanto para su propio placer como para la corte de los Medici.

Permaneció en la iglesia de la Santísima Annunziata como sacerdote y director de coro hasta su muerte a los 68 años de edad.